Indice

• Equazione di continuità
  • Forme lagrangiana ed euleriana
  
  
• Equazione di bilancio della quantità di moto
  • Forme integrali lagrangiana ed euleriana
  • Risultante delle forze tangenziali
  • Forma differenziale euleriana delle equazioni di Navier-Stokes
  • Forma differenziale lagrangiana delle equazioni di Navier-Stokes
    • Derivata sostanziale o totale di una funzione vettoriale
  • Cinematica dei fluidi: relazioni tra sforzi tangenziali e velocità
    • Fluido incompressibile
    • Fluido compressibile
  • La viscosità
    • Espressione della $\mu$ col modello delle palle da biliardo
  
  
• Particolarizzazione delle equazioni di Navier-Stokes
  • Flusso incompressibile
    • Espressione in coordinate cilindriche
  • Considerazioni
  • Equazioni di Navier-Stokes adimensionate
  
  
• Moto stazionario tra due piastre
  • Introduzione
  • Moto alla Couvette
  • Moto alla Poiseuille
  • Coefficiente di pressione Poiseuille
  • Separazione laminare
  • Tubo con flusso alla Poiseuille
  • Considerazioni
  
  
• Moto ed arresto impulsivo di lastra piana
  • Moto impulsivo: I problema di Stokes
  • Arresto impulsivo
  • Legame tra $\delta$ e $\mathcal{R}e$
  
  
• Equazioni di Prandtl e Von Kàrmàn
  • Semplificazione di Prandtl delle equazioni di Navier Stokes
  • Risoluzione integrale delle equazioni di Prandtl: equazione di Von Kàrmàn
    • Spessore di spostamento Displacement thickness
    • Spessore di quantità di moto Momentum thickness
    • Equazione di Von Kàrmàn adimensionata
    • Equazione di Von Kàrmàn: profilo di velocità lineare
    • Equazione di Von Kàrmàn: metodo di Polhausen
    • Equazione di Von Kàrmàn: metodo di Thwaites
  
  
• Equazione di Blasius: soluzione esatta delle equazioni di Prandtl per la lastra piana
  • La funzione di corrente $\Psi$
  • L'equazione di Blasius
  • Risoluzione dell'equazione di Blasius
    • Il metodo di Runge-Kutta del quarto ordine
    • Soluzione
    • Calcolo dei parametri di strato limite
    • Velocità di spostamento
  
  
• Atti di moto laminare con gradiente di pressione arbitrario
  • Strato limite Falkner-Skan
    • Soluzione
  • Strato limite al punto di arresto Stagnation point
    • Soluzione
    • Parametri dell'atto di moto al punto di arresto
  • Separazione laminare
    • Spessore di strato limite
    • Spessore di spostamento
    • Spessore di quantità di moto
    • Coefficiente di frizione a parete
    • Fattore di forma
  • Evoluzione dello s.l. dal punto di arresto alla separazione
  
  
• Transizione da moto laminare a turbolento
  • Caratteristiche dei moti turbolenti
    • L'anemometro a filo caldo
  • Criteri di transizione
    • Il numero di Reynolds
  • Criterio di Michel $\mathcal{R}e_\theta$
  • Teoria idrodinamica della stabilità : l'equazione di Orr-Sommerfeld
  • Il metodo $e^N$
  
  
• Richiami sui vettori
  • Derivata di versori in coordinate cilindriche
  • Gradiente
    • Coordinate cartesiane ortogonali
    • Coordinate cilindriche
  • Laplaciano
    • Laplaciano di uno scalare
    • Laplaciano di un vettore
  • Divergenza
    • Coordinate cartesiane ortogonali
    • Coordinate cilindriche
  • Rotore
    • Coordinate cartesiane ortogonali
    • Coordinate cilindriche
    • $\vec{\omega}\wedge\vec{V}$
  
  
• Teoremi utili
  • Teorema di trasformazione di Reynolds
  • Teorema di Gauss
    • Corollario
  • Teorema di reciprocità di Cauchy
  
  
• Considerazioni sul rotore della velocità
  $\nabla \wedge \vec{V}$
• Similitudine
  • Il teorema $\pi$ di Buckingam
  
  
• Gruppi adimensionali notevoli
  • Numero di Biot
  • Numero di Nusselt
  • Numero di Prandtl
  • Numero di Reynolds
  • Numero di Mach
  • Numero di Froude
  • Numero di Knudsen
  
  
• Bibliografia