Equazione di Von Kàrmàn adimensionata

Introducendo:

$$H$$	$=$	$$\frac{\delta^*}{\vartheta}$$	Fattore di forma
$$C_f$$	$=$	$$\frac{\tau_p}{\frac{1}{2}\rho U^2}$$	Coefficiente di attrito

e dividendo per $U^2$ :

$$\frac{1}{U} \ensuremath{\frac{d\,U}{d\,x}}\ \delta^* +\ \frac{2}{... ...l \vartheta}{\partial x}}\ =\ \frac{1}{2}\ \frac{\tau_p}{\frac{1}{2} \rho U^2}$$

$$\frac{1}{U} \ensuremath{\frac{d\,U}{d\,x}}\ \delta^* +\ 2\ \frac{... ...}\ +\ \ensuremath{\frac{\partial \vartheta}{\partial x}}\ =\ \frac{1}{2} \ C_f$$

$$\frac{\vartheta}{U} \ensuremath{\frac{d\,U}{d\,x}}\ H +\ 2\ \frac... ...}\ +\ \ensuremath{\frac{\partial \vartheta}{\partial x}}\ =\ \frac{1}{2} \ C_f$$

si ottiene l'equazione integrale di Von Kàrmàn in forma adimensionata:

$$\boxed{ \frac{\vartheta}{U} \ensuremath{\frac{d\,U}{d\,x}}\ (H +\ 2) +\ \ensuremath{\frac{\partial \vartheta}{\partial x}}\ =\ \frac{C_f}{2} }$$ (6.5)