Considerazioni sul rotore della velocità
$\nabla \wedge \vec{V}$

$${\left\vert \begin{array}{ccc} \vec{\imath_1} & \vec{\imath_2... ... }{\partial x_3}}\\ u_1 & u_2 & u_3 \end{array}\right\vert = }$$

$$= \vec{\imath_1}\left( \ensuremath{\frac{\partial u_3}{\partial x_2... ...rtial u_2}{\partial x_1}}-\ensuremath{\frac{\partial u_1}{\partial x_2}}\right)$$

$$= \vec{\imath_1}\ \omega_1\ + \vec{\imath_2}\ \omega_2+ \vec{\imath_3}\ \omega_3$$

$$= \nabla \wedge \vec{V}$$

$$= \vec{\omega}$$ (C.2)

Dalla Fig. C.1 si nota come le componenti del vettore rotore della velocità rappresentino le componenti del vettore rotazione nell'unità di tempo. $\vec{\omega}$ rappresenta quindi la velocità di rotazione di corpo rigido dell'elemento intorno al punto $P_0$

Figura C.1: Stato di deformazione e rotazione rigida pure.