Considerazioni

È interessante fare un confronto tra lo studio che si effettua in aerodinamica, con le approssimazioni adottate, e le equazioni ora ricavate.

1. In aerodinamica oltre alle forze di volume, sono trascurati gli sforzi viscosi e la condizione al contorno adottata è quella di tangenza; a causa degli sforzi di attrito invece la viscosità impone che il fluido a contatto di una superficie sia ``fermo''. Tale condizione viene chiamata condizione di aderenza. Viene introdotto il concetto di strato limite, ossia la zona adiacente alla superficie solida all'interno della quale il campo di velocità del fluido è influenzato dalle forze viscose.
2. La non linearità delle equazioni di Navier-Stokes porta al risultato per cui, se $\vec{V}$ è un campo di velocità che le soddisfa, non è detto che altrettanto faccia il campo $-\vec{V}$ : da qui si intuisce come mai per spegnere un fiammifero si debba soffiare piuttosto che aspirare aria.
   Questo implica anche la non sovrapponibilità delle soluzioni elementari, cosa che si fa in aerodinamica con la sovrapposizione delle singolarità .
3. Le ipotesi di stazionarietà , incompressibilità , irrotazionalità adottate in aerodinamica portano alla semplificazione delle equazioni di Navier-Stokes:
   
   
   $$\left\{ \begin{array}{rcl} \rho \ \frac{V^2}{2}\ +\ P\ & =\ ... ...V}\ & =\ & 0 \\ \nabla \vec{V}\ & =\ & 0 \end{array} \right.$$

   Per giustificare l'ipotesi di irrotazionalità in aerodinamica si ricorda http://www.av8n.com/irro/profilo_e.htmll'ipotesi di Kutta. In base a questa al vortice che porta il punto di arresto posteriore sul bordo di fuga corrisponde un vortice uguale e contrario rilasciato in fase di accelerazione da 0 alla $V_\infty$ . Questo vortice viene abbandonato dal profilo allontanandosene sempre più .