... fluidodinamica¹

Documento scritto con L^ATEX

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... Gauss^1.1

$\int_{S}\vec{\phi} \ \vec{n}\ dS=\int_{V}\nabla\vec{\phi}\ dv$

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... $t}+\vec{V}\nabla\frac{1}{\rho}\right)$ ^1.2

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... l'esterno^2.2

$\rho\vec{V}\vec{n}$ rappresenta la massa di fluido scambiata con l'esterno nell'unità di tempo. Questa, moltiplicata per $u_i$ , fornisce la quantità di moto nella direzione $i$ scambiata con l'esterno.

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... L'equilibrio^2.3

Equilibrio statico in quanto le componenti di accelerazione dipendenti da volumi, e non da superfici, sono di ordine di grandezza trascurabile. Vedere a tale proposito l'App. B.3.

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... $\vec{\tau_i}$ ^2.4

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... $\vec{V})\right)$ ^2.5

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... $\nabla(\vec{V})\right)$ ^2.6

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...$u$ ^2.7

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... volume^2.8

La traccia del tensore è nulla per un qualunque riferimento scelto il che implica che la somma degli autovalori sia nulla. Una sferetta di fluido si può solo trasformare in un ellissoide di stesso volume.

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... dinamica^2.9

Shear viscosity.

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... Kroneker^2.10

$(i == j)\ ? \ \delta_{ij}= 1\ :\ \delta_{ij}=0$

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... energetici^2.11

Teorema del virale.

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...$2(n-5)$ ^2.12

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... lineare''^4.1

Da non confondere con equazione differenziale lineare nelle variabili $x$ e $y$ . Vedi [1] pag.25.

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...

Si ottiene con semplici passaggi dalla uguaglianza che lega la funzione erf$(\eta)$ con l'integrale della probabilità normale:

$$\lim_{\eta \rightarrow \infty}{\mbox{erf}(\frac{\eta}{\sqrt{2}})}... ...infty}\frac{1}{\sqrt{2\ \pi}} \int_{-\infty}^{+\infty}{e^{-\frac{t^2}{2}}dt}=1$$

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... parabolico^6.1

Vedi http://www.irc.cnr.it/gc/didattica/edp/EDP_CAP3.htmlqui una classificazione matematica e [3] a pag.16 per una descrizione fisica.

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... limite^6.2

Vedi:
http://www.see.ed.ac.uk/ johnc/teaching/fluidmechanics4/2003-04/fluids11/momentum.htmlhttp://www.see.ed.ac.uk/ johnc/teaching/fluidmechanics4/2003-04/fluids11/momentum.html

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... integrale^6.3

Si veda:
http://planetmath.org/encyclopedia/DifferentiationUnderIntegralSign.htmlhttp://planetmath.org/encyclopedia/DifferentiationUnderIntegralSign.html
http://www.math.ualberta.ca/ etalvila/papers/difffinal.pdfhttp://www.math.ualberta.ca/ etalvila/papers/difffinal.pdf.

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... tempo^7.1

Vedi Eq. (5.1).

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... Taylor^7.2

Si veda:
http://www.see.ed.ac.uk/johnc/teaching/fluidmechanics4/2003-04/fluids9/2-dboundary.htmlwww.see.ed.ac.uk/~johnc/teaching/fluidmechanics4/2003-04/fluids9/2-dboundary.html

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... R-K^7.3

Tratto da:
http://www.dpa.unina.it/coiro/esercitazioni/download/runge-kutta.pdfhttp://www.dpa.unina.it/coiro/esercitazioni/download/runge-kutta.pdf

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... Eulero^7.4

Si veda: http://farside.ph.utexas.edu/teaching/329/lectures/node30.htmlhttp://farside.ph.utexas.edu/teaching/329/lectures/node30.html
o anche [6] per una trattazione sui metodi numerici per la soluzione delle ODE.

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... ordine^7.5

Per convenzione un metodo si dice di ordine $r$ se il termine di correzione $E = y_{n+1} - y_n - k$ è $\circ(h^{r+1})$ , dove $k$ è pari al prodotto di $h$ per la $f$ valutata nel modo proposto dallo schema in questione.

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... ordine^7.6

Si veda:
http://www.ecs.fullerton.edu/ mathews/n2003/rungekutta/RungeKuttaProof.pdfhttp://www.ecs.fullerton.edu/ mathews/n2003/rungekutta/RungeKuttaProof.pdf relativamente alla scelta dei coefficienti.

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... limite^8.2

Cf.ta [4] pag. 287.

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... costante^8.3

Cf.ta con le (8.3)

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... caldo^9.1

Si veda http://en.wikipedia.org/wiki/Hot-wire_anemometry#Hot-wire_anemometershttp://en.wikipedia.org/wiki/Hot-wire_anemometry#Hot-wire_anemometers

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... differenti^9.2

Per la descrizione del metodo si veda [9], Sec. 8.3 pag. 253.

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... Euleriano)^B.1

Vedi Fig.B.1

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...^B.2

$Vo=Vc(t)\cap Vc(t+\delta t)$

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... baricentro^B.3

Le forze di volume avranno così braccio nullo.

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