Considerazioni

• Le ipotesi introdotte da Prandtl trasformano le equazioni di Navier-Stokes, di tipo ellittico, in equazioni di tipo parabolico^6.1.

• Effetti del gradiente di pressione e della viscosità sull'evoluzione dello strato limite:
  • l'equazione di Bernouilli così espressa:
    $$\ensuremath{\frac{d\,U}{d\,x}} = - \ \frac{1}{U \ \rho} \ \ensuremath{\frac{d\,P_e}{d\,x}}$$
    mostra l'effetto qualitativo del solo gradiente di pressione sull'evoluzione dello strato limite. Gli strati più vicini alla parete dotati di velocità minore, a parità di gradiente di pressione, hanno gradienti di velocità maggiore. Se il gradiente di pressione è negativo segue una maggiore accelerazione degli strati bassi ed un minor inspessimento dello strato limite. Il contrario accade per gradienti di pressione positivi: gli strati bassi subiscono una maggiore decelerazione di quelli alti favorendo l'inspessimento dello strato limite;
  • all'effetto del gradiente di pressione si aggiunge quello della viscosità e della frizione a parete che estrae quantità di moto tendendo ad inspessire lo strato limite;
  • gli effetti sopracitati si bilanciano esattamente nello strato limite allorché la velocità esterna accelera proporzionalmente alla coordinata $x$ .