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Velocità di spostamento

La soluzione esatta di Blasius evidenzia come la nelocità $ v$ non si annulli allontanandosi dalla parete. Questo è necessario in termini di portata nello strato limite a causa della variazione della $ u$ lungo la $ x$ . Dalla Eq. (7.1)

$\displaystyle v\ =\ -\ \frac{1}{2} \ \sqrt{\frac{\nu \ U}{x}} \left( f \ - \ \eta \ \ensuremath{\frac{d\,f}{d\,\eta}} \right)
$

$\displaystyle v(\eta_{\delta_{0.99}})\ =\ -\ \frac{1}{2} \ \sqrt{\frac{\nu \ U}{x}} \left( f \ - \ \eta \ \ensuremath{\frac{d\,f}{d\,\eta}} \right)
$

$\displaystyle v(\eta_{\delta_{0.99}})\ =\ -\ \frac{1}{2} \ \sqrt{\frac{\nu \ U}{x}} \left( 3.2828 \ - \ 5 \ 0.99 \right)
$

$\displaystyle v(\eta_{\delta_{0.99}})\ =\ 0.837 \ \sqrt{\frac{\nu \ U}{x}}
$

Il valore $ 0.837$ è ottenibile anche dalla tabella delle $ v$ in corrispondenza di $ \eta=5$ riportata velle pagine precedenti. A distanze maggiori la relazione sopra tende a:

$\displaystyle v(\eta_{\delta_{0.99}})\ =\ 0.86 \ \sqrt{\frac{\nu \ U}{x}}
$

Questo risultato è importante dal punto del profilo aerodinamico da sostituire a quello reale coperto dal suo strato limite: la presenza della $ v$ rende necessaria la presenza di una distribuzione di sorgenti sulla superficie del profilo per modellizzare correttamente il campo di velocità irrotazionale esterno col quale vengono condotti i calcoli.

2009-01-26