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Considerazioni sul rotore della velocità
$ \nabla \wedge \vec{V}$


\begin{displaymath}{\left\vert
\begin{array}{ccc}
\vec{\imath_1} & \vec{\imath_2...
... }{\partial x_3}}\\
u_1 & u_2 & u_3
\end{array}\right\vert = }\end{displaymath}
  $\displaystyle =$ $\displaystyle \vec{\imath_1}\left( \ensuremath{\frac{\partial u_3}{\partial x_2...
...rtial u_2}{\partial x_1}}-\ensuremath{\frac{\partial u_1}{\partial x_2}}\right)$  
  $\displaystyle =$ $\displaystyle \vec{\imath_1}\ \omega_1\ + \vec{\imath_2}\ \omega_2+ \vec{\imath_3}\ \omega_3$  
  $\displaystyle =$ $\displaystyle \nabla \wedge \vec{V}$  
  $\displaystyle =$ $\displaystyle \vec{\omega}$ (C.2)

Dalla Fig. C.1 si nota come le componenti del vettore rotore della velocità rappresentino le componenti del vettore rotazione nell'unità di tempo. $ \vec{\omega}$ rappresenta quindi la velocità di rotazione di corpo rigido dell'elemento intorno al punto $ P_0$
Figura C.1: Stato di deformazione e rotazione rigida pure.
\includegraphics[width=75mm]{deformazioni.eps}


2009-01-26